www.elfin.pl
portal finansowy


21 grudnia 2024

Wyobraźmy sobie, że chcemy ulokować w banku 1000 zł. Bank oferuje dwa rodzaje lokat: roczną o oprocentowaniu 15% i kwartalną o oprocentowaniu 14,25% w skali roku. Oprocentowanie pierwszej lokaty jest wyższe, jednak jeżeli będziemy odnawiać lokatę kwartalną przez rok, nie wypłacając odsetek, to na koniec roku otrzymamy w pierwszym przypadku 1150 zł, a w drugim 1150,30 zł, mimo, że oprocentowanie tej lokaty jest niższe. Mechanizm ten znany jest pod nazwą procentu składanego - wykorzystujemy po prostu fakt, że drugim kwartale odsetki naliczane są nie tylko od kapitału początkowego, ale także od odsetek zarobionych w kwartale pierwszym.
Kwotę, jaką otrzymamy przy likwidacji lokaty rocznej, można obliczyć za pomocą prostego wzoru:

kwota na zakończenie okresu lokaty = kwota wkładu *

Przez r oznaczyliśmy stopę oprocentowania lokaty w skali roku.

Przykład
Przy założonej przez nas kwocie i oprocentowaniu obliczenie będzie wyglądać następująco:
kwota na zakończenie okresu lokaty =1000 zł * (1+0,15)= 1150 zl.

W przypadku lokaty kwartalnej, przedłużanej na okres roku obliczenia nie są dużo bardziej skomplikowane. Kwotę otrzymaną na koniec roku obliczymy przy pomocy wzoru:

kwota na zakończenie okresu lokaty = kwota wkładu *

W tym wzorze r oznacza również stopę oprocentowania w skali roku, m jest to ilość podokresów w roku (w tym przypadku cztery kwartały).

Przykład
Przy założonej przez nas kwocie i oprocentowaniu obliczenie będzie wyglądać następująco:

kwota na zakończenie okresu lokaty =1000 zł * (1+(0,1425/4))4=1000 zł * 1,0.356254=1150,3 zł

Jeżeli weźmiemy pod uwagę długi okres, zobaczymy, że niezbyt wielka różnica w stopach zwrotu może przełożyć się na bardzo duże różnice w końcowym stanie rachunku. Poniższa tabela pomoże Wam ocenić siłę procentu składanego. Zakładamy, że inwestujemy 10 000 zł i w okresie oszczędzania nie wypłacamy odsetek ani też nie dopłacamy żadnych kwot

lata/stopa %

5%

10%

15%

20%

1

10 500

11 000

11 500

12 000

5

12 763

16 105

20 114

24 883

10

16 289

25 937

40 456

61 917

15

20 789

41 772

81 371

154 070

20

26 533

67 275

163 665

383 376

Widać, jak ważną rolę odgrywa stopa zwrotu z inwestycji. Jeżeli w okresie dziesięciu lat stopa zwrotu z naszych inwestycji wyniesie 10% zamiast 5%, końcowa kwota jest o prawie 60% większa ! Jeżeli chcemy uniknąć problemów związanych z inflacją, to podana stopa zwrotu musi być stopą zwrotu w ujęciu realnym, tzn z uwzględnieniem utraty siły nabywczej naszych oszczędności. Jeżeli inflacja wynosi na przykład 10%, a stopa zwrotu z inwestycji 15%, to realna stopa zwrotu wynosi w przybliżeniu 5% (15%-10%). Dokładniej, realna stopa zwrotu może być obliczona za pomocą prostego wzoru:

(1+stopa inflacji)*(1+realna stopa zwrotu) = (1+nominalna stopa zwrotu)

W naszym przykładzie będzie to 4,55%.

Osiągnięcie średniej, realnej 5% stopy zwrotu z inwestycji w ciągu dziesięciu lat nie jest jednak sprawą prostą. Tym bardziej trudne może okazać się osiągnięcie 10%. Na rynkach finansowych uzyskanie dodatkowej stopy zwrotu z inwestycji niemal zawsze wiąże się z podjęciem ryzyka.



--------------------------------------------------------
Copyright © 2000-2024 Elfin Sp. z o.o.